进入理论的篇章数学知识——人人都要懂点概率学1

概率论是很有意思也非常有用的一门课程,我认为21世纪人人都需要懂一点。先从最简单的扔硬币开始,扔一枚硬币,正面朝上和反面朝上的概率都是一样的,也就是都是50%。每一次扔硬币正面向上的概率都是50%,并不会和上一次的结果有关系。如果你连续扔2次硬币,每次扔硬币出现正面向上的事件都是独立事件。假设让你连续扔100次,前99次都是正面向上,第100次出现背面的概率是多少呢?如果你能不假思索的说出是50%,恭喜你,理智战胜了感觉。套用在买六合彩上面,每次开出单/双或者开出大/小,并不会影响下一期开出大小单双的概率,不能说连续开了5期单,下次就一定开双。很多人非常困惑这个情况,他会想我扔硬币10次,连续10次都是正面的概率微乎其微,为什么第10次出现正面的概率还是50%?这些人一般就混淆了一个事情,我们单独判断每次扔硬币出现正面的情况都是独立事件,每一次都是50%,但是连续抛硬币每次都出现正面的概率是一系列事件整合一起算概率,你第一次扔出反面,你就失败了,根本不需要扔剩下的9次了,所以独立事件说的是这次发生的事件并不能影响下次发生的概率。好好理一理,想清楚了,下一次发生随机独立事件的概率和以前的没有关系!如果你还想不通,那么你假设你路上捡到一枚硬币,你捡起来扔出去,你认为正面向上的概率有多大?是不是不假思索就说出50%。然后我和你说,这个硬币是我刚才扔地上的,我连续扔它10次每次都是正面向上有没有感觉到什么?换个角度想问题是不是就容易理解了?你扔硬币之前,你怎么知道它是否已经被上千人扔来扔去了!

再说个小游戏:有2个箱子,外观一样,一个箱子里面有5个球,其中4个白色1个红色;另外一个箱子里面有5个球,其中2个白色,3个红色。请问你随机摸一个球出来是红色的概率?只能从2个箱子选一个摸一个球出来!

很显然这个红球要么是在那个有1个红色箱子里,要么是另外一个;总共就2个箱子,被选中的概率都是 50% ,选中第一个箱子,摸出红球的概率是五分之一,第二个箱子摸出红球的概率是五分之三。那么从2个箱子里面随机拿出一个球是红色的概率等于0.5*20%+0.5*60% 结果是:40%。不经意之间我们得到一个很总要的公式,全概率公式!

 

全概率公式为概率论中的重要公式,它将对一复杂事件A的概率求解问题转化为了在不同情况下发生的简单事件的概率的求和问题。

内容:如果事件B1、B2、B3…Bn 构成一个完备事件组,即它们两两互不相容,其和为全集;并且P(Bi)大于0,则对任一事件A有

P(A)=P(A|B1)P(B1) + P(A|B2)P(B2) + … + P(A|Bn)P(Bn).

(或者:p(A)=P(AB1)+P(AB2)+…+P(ABn)).(其中A与Bn的关系为交)

 

说人话就是,你把箱子在扩充到3个,第三个箱子里面假设有1个白球4个红球。那么随机摸出一个红球的概率等于第一个箱子摸出红球的概率加上第二个箱子摸出红球的概率加上第三个箱子摸出红球的概率。。。。。。以此类推到10个箱子,100个箱子。

下期预告:贝叶斯公式。推荐书籍:《概率论基础》百度下有pdf下载。最近比较忙,更新不及时,先说下3月份和4月份需要看的3门功课:概率论,高等数学,线性代数。高数和线性可以直接去买大四理工科学长的二手,反正论斤卖还是很划算的而且几乎和全新没区别[dog.jpg]

工作再忙,也要常回家看看爷爷奶奶

当你心系天下的时候,他们只担心你。
年前从北京回泉州,开始新的征程。很多事始料不及,忙了一个月,作息都被打乱了。正月十五过后,亲戚们都出去了。回北京的回北京,回南昌的回南昌,感觉一下子冷清很多,爷爷照旧一个人喝茶,奶奶天天抱着平板玩消消乐。
上上周末回家,一件小事触动了我。爷爷奶奶他们住在一楼,我睡在二楼,周末起床后,我没有下去吃饭,而是用了一小时电脑,快9点下去吃早餐。下楼后我发现爷爷在客厅泡茶,奶奶在喂鸡鸭鹅,我去厨房准备吃饭,发现菜都凉了,但没人动过,荷包蛋用碗盖住保温。然后我就问他们,你们都没吃早餐吗?下次不用等我,你们先吃。突然心里感觉很愧疚,老人心里一直惦记着儿孙,早早的做了早餐担心儿孙起来后没有早餐吃,又不会去催人下来吃饭,宁愿让子女多睡一会儿。而我们却自顾自的忙,没有考虑老人会等你吃饭。此事对我触动还是很大的,原来以自己为中心,現在开始要以家庭为中心,有时间就多回家陪陪老人。
毕竟再牛逼的app也不能取代陪伴啊。