数学知识——概率论2:聊聊贝叶斯

上个月6号发了一篇文章聊了下概率,顺手提了下六合彩开奖连续单双或者大小等不影响下一次的号码开出来概率,然后就遇到了奇葩的连续二十几期没有绿波。泉州都好几人跳桥了。。。

总有那种认为扔硬币连续都是正面下次背面概率会大。。。


回到今天主题,聊下贝叶斯。之前聊的都是已知的情况去猜测概率,比如一个箱子里面有9个红球1个白球,请问随便拿一个出来是红色的概率?心算一下就知道是90%。

现在换一个问题:有个箱子里面有一堆球,不知道红色和白色的比例。但是可以让你每次拿一个球查看什么什么颜色,然后放回去重复10次。通过观察拿出来的颜色比例倒推箱子里面的大概比例。

我们来举一个例子:

一所学校里面有60%男生,40%女生。男生都穿裤子,女生一半穿裤子一半穿裙子。由于我高度近视,没有带眼镜,在校园里看到一人穿裤子走来,但是我看不清男女,推测他是女生的概率多大?我们来一步步求解下,一般用P()代表概率,P(男生)就是男生的概率,P(穿裤子|女生)就是指的在女生里面穿裤子的概率。所以我们的问题就是P(女生|穿裤子)。

要求校园随机遇到一穿裤子的人是女生的概率,其实也就是算整个学校里面穿裤子的人里面女生占比。假设有100个学生,那么就有60个穿裤子男生,20个穿裤子的女生,20个穿裙子的女生。所以80个穿裤子的人中,有20个是女,男女比例:3:1

用公式来说就是 P(女生|穿长裤)= P(穿长裤的女生)/P(穿长裤的人)

用A B 来代替就是:

P(B|A) = P(AB) / P(A)

其实这个就等于:

P(B|A) * P(A) = P(AB)

由于

P(AB)=P(BA)=P(A|B)*P(B)

所以

P(A|B)P(B) = P(B|A)P(A)

P(A|B) = P(B|A)P(A) / P(B)

变形下就是:

贝叶斯公式.png

上面的那些公式很重要!

上面的那些公式很重要!

上面的那些公式很重要!

我们把P(A)称为”先验概率”(Prior probability),即在B事件发生之前,我们对A事件概率的一个判断。比如上题的校园里面遇到一个人是男是女的概率。P(A|B)称为”后验概率”(Posterior probability),即在B事件发生之后,我们对A事件概率的重新评估,比如发现遇到的那个人穿着裤子然后我们重新评估他是男是女的概率。P(B|A)/P(B)称为”可能性函数”(Likelyhood),这是一个调整因子,使得预估概率更接近真实概率。

所以,条件概率可以理解成下面的式子:

后验概率 = 先验概率 x 调整因子

这就是贝叶斯推断的含义。我们先预估一个”先验概率”,然后加入实验结果,看这个实验到底是增强还是削弱了”先验概率”,由此得到更接近事实的”后验概率”。

用上一个例子来说明这个公式和调整因子的意义:

在校园内遇到一人他是男生的概率是 60% ,如果我告诉你这人穿着裤子,那么他是男生的概率就变成了 75% 。极端的情况,如果我告诉你这人穿裙子,那么她是男生的概率就是0 !

贝叶斯公式是接下来研究机器学习和一些其他算法的基础。更多的东西还是需要好好看教材或者网易公开课。

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进入理论的篇章数学知识——人人都要懂点概率学1

概率论是很有意思也非常有用的一门课程,我认为21世纪人人都需要懂一点。先从最简单的扔硬币开始,扔一枚硬币,正面朝上和反面朝上的概率都是一样的,也就是都是50%。每一次扔硬币正面向上的概率都是50%,并不会和上一次的结果有关系。如果你连续扔2次硬币,每次扔硬币出现正面向上的事件都是独立事件。假设让你连续扔100次,前99次都是正面向上,第100次出现背面的概率是多少呢?如果你能不假思索的说出是50%,恭喜你,理智战胜了感觉。套用在买六合彩上面,每次开出单/双或者开出大/小,并不会影响下一期开出大小单双的概率,不能说连续开了5期单,下次就一定开双。很多人非常困惑这个情况,他会想我扔硬币10次,连续10次都是正面的概率微乎其微,为什么第10次出现正面的概率还是50%?这些人一般就混淆了一个事情,我们单独判断每次扔硬币出现正面的情况都是独立事件,每一次都是50%,但是连续抛硬币每次都出现正面的概率是一系列事件整合一起算概率,你第一次扔出反面,你就失败了,根本不需要扔剩下的9次了,所以独立事件说的是这次发生的事件并不能影响下次发生的概率。好好理一理,想清楚了,下一次发生随机独立事件的概率和以前的没有关系!如果你还想不通,那么你假设你路上捡到一枚硬币,你捡起来扔出去,你认为正面向上的概率有多大?是不是不假思索就说出50%。然后我和你说,这个硬币是我刚才扔地上的,我连续扔它10次每次都是正面向上有没有感觉到什么?换个角度想问题是不是就容易理解了?你扔硬币之前,你怎么知道它是否已经被上千人扔来扔去了!

再说个小游戏:有2个箱子,外观一样,一个箱子里面有5个球,其中4个白色1个红色;另外一个箱子里面有5个球,其中2个白色,3个红色。请问你随机摸一个球出来是红色的概率?只能从2个箱子选一个摸一个球出来!

很显然这个红球要么是在那个有1个红色箱子里,要么是另外一个;总共就2个箱子,被选中的概率都是 50% ,选中第一个箱子,摸出红球的概率是五分之一,第二个箱子摸出红球的概率是五分之三。那么从2个箱子里面随机拿出一个球是红色的概率等于0.5*20%+0.5*60% 结果是:40%。不经意之间我们得到一个很总要的公式,全概率公式!

 

全概率公式为概率论中的重要公式,它将对一复杂事件A的概率求解问题转化为了在不同情况下发生的简单事件的概率的求和问题。

内容:如果事件B1、B2、B3…Bn 构成一个完备事件组,即它们两两互不相容,其和为全集;并且P(Bi)大于0,则对任一事件A有

P(A)=P(A|B1)P(B1) + P(A|B2)P(B2) + … + P(A|Bn)P(Bn).

(或者:p(A)=P(AB1)+P(AB2)+…+P(ABn)).(其中A与Bn的关系为交)

 

说人话就是,你把箱子在扩充到3个,第三个箱子里面假设有1个白球4个红球。那么随机摸出一个红球的概率等于第一个箱子摸出红球的概率加上第二个箱子摸出红球的概率加上第三个箱子摸出红球的概率。。。。。。以此类推到10个箱子,100个箱子。

下期预告:贝叶斯公式。推荐书籍:《概率论基础》百度下有pdf下载。最近比较忙,更新不及时,先说下3月份和4月份需要看的3门功课:概率论,高等数学,线性代数。高数和线性可以直接去买大四理工科学长的二手,反正论斤卖还是很划算的而且几乎和全新没区别[dog.jpg]

工作再忙,也要常回家看看爷爷奶奶

当你心系天下的时候,他们只担心你。
年前从北京回泉州,开始新的征程。很多事始料不及,忙了一个月,作息都被打乱了。正月十五过后,亲戚们都出去了。回北京的回北京,回南昌的回南昌,感觉一下子冷清很多,爷爷照旧一个人喝茶,奶奶天天抱着平板玩消消乐。
上上周末回家,一件小事触动了我。爷爷奶奶他们住在一楼,我睡在二楼,周末起床后,我没有下去吃饭,而是用了一小时电脑,快9点下去吃早餐。下楼后我发现爷爷在客厅泡茶,奶奶在喂鸡鸭鹅,我去厨房准备吃饭,发现菜都凉了,但没人动过,荷包蛋用碗盖住保温。然后我就问他们,你们都没吃早餐吗?下次不用等我,你们先吃。突然心里感觉很愧疚,老人心里一直惦记着儿孙,早早的做了早餐担心儿孙起来后没有早餐吃,又不会去催人下来吃饭,宁愿让子女多睡一会儿。而我们却自顾自的忙,没有考虑老人会等你吃饭。此事对我触动还是很大的,原来以自己为中心,現在开始要以家庭为中心,有时间就多回家陪陪老人。
毕竟再牛逼的app也不能取代陪伴啊。

吃穿住行的住为什么还没有很好的互联网模式?

吃饭有各种外卖平台,衣服有淘宝天猫京东,出行有滴滴神州,住这一块有什么大众都知道的互联网公司or平台吗?

好像并没有,哪怕这几年很火的互联网家装也没有大面积铺开的公司!这是为什么?我认为最大原因是“住”没法标准化。

“住”这一块无法标准化的生产无法标准化的采购。拿吃饭举例子:外卖平台上,商家提供有限的种类去让你选择,你选择一家炒饭店买炒饭,要么就是扬州炒饭、蛋炒饭、牛肉炒饭,并没有很多可以DIY的成分。叫外卖你很难要求他用什么什么地区的牛啊,番茄和蛋的比例是多少,只能接受默认的选项。衣服也是,上淘宝选好了款式你只能买m,l,xl,xxl等规格,不可能购买L号的长袖衣服,麻烦店家把右手衣袖剪短点在发货。出行也是,滴滴上的出现提供方和需求方都是只有快车、顺风车、专场等固定选项。很难满足要求快车司机是美女司机、年龄18~24之间、样貌佳、车是跑车。

家装提供方如果是标准化会怎么样?比如,我是一家装修公司,业主上门了我就说我们只有3种套餐,高中低、我们的装修方案就只能简约风格和古典2种选一种,爱买不买!这样做生意肯定倒闭。且不说同一个小区都有那么多不同的户型,同一个户型图不同的业主有不同的装修理念、方案。大部分人会改动默认的结构布局、水电等。衣服撞衫的概率很大,装修成一摸一样的房子还真难遇见。

无法标准化的商品其实应该叫做服务才对,也就是买互联网+家装并不是买商品,而是买服务,一整套的服务体验,从设计到装修再到验收。由于家装没法快递,所以我认为由一家公司承包做整大做全互联网家装还是很难的,更可行的模式是某个平台做为中介让供需双方在平台上匹配成交,引入评分、信用、点评等机制全方位展示商家信息以供消费者甄选。不同于吃穿行,住这一块不论是买房还是装修都是很大一笔费用,口碑的重要性是很大的。这一块有想法的人可以和一些当地的装修公司谈互联网合作,类似于现在很多天猫代运营,说不定也是一个机会,2017互联网家装会不会再火一把?

来点干货——简单几招买卖股票小技巧效果看图

首先我认为炒股没有一招鲜,所以小技巧我分2种:

1、         上班族、不太懂股票也不想研究

2、         天天都要看股票、高频买卖(一个月买卖超过5次就很高频了)

针对第一种上班族,小技巧的核心就是不定时买,不要去关注,想到了就买。距离最后一次买股没有超过6个月绝对不卖!!!

详细操作指南:

1、         选股:每月钱多可以中高价股,钱少只能低价股,毕竟买卖股票一次最低要100股。

2、         选什么股?自己喜欢、自己了解的行业、大部分人都知道的就行。比如我整个2016年全能就买2个股票:三一重工和广联达。一个是中国制造2025一个是了解的行业:建材+互联网!

3、         如何买?一个月最多买1次,买了6个月内不能卖。把你积攒的不急用的钱一次性买了,选股建议不超过3个。最好不超过2个。

去年股票买卖截图:

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基本上我3个月买一次股票,一次买个几千快就行了。上班族每个月挤出10%的工资应该不难。

按照规则,最后一次买入超过6个月才能卖,只有三一重工符合要求!看看三一重工的收益吧!

5.3元买的,现价7.3元。盈利 37%,时间是刚好7个月。

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那万一遇到像广联达这种股票呢?一直没盈利!别急,3个月买一次,过了半年回头看看。股价在这半年的波动你可以会发现有段时间是盈利的有段时间是亏损的,是不是觉得没有高卖低买亏了?其实不然上班族好好工作学到知识和技能就是最大的盈利!

第二类人:小老板、时间多、上班事情少,就想天天炒股:

小技巧就以下几条:

1、         不要急着买卖,等到下午2点过后看看。

2、         你这么频繁的买卖股票你算过有几次在股价最高的卖出?最低点买入?有吗?有的话是经常还是很难得有狗屎运才遇到的?所以第二条小技巧就是:买卖股票下单的时候,买入价格再标底一点,卖出价格再标高一点!

3、         一年以上股龄请相信自己突然一瞬间的第六感/灵感,果断出手!

简单抓取猪八戒网前50页涉及家装的服务商名称和电话scrapy简单入门

最近学习爬虫,闲来无事研究下如何抓取猪八戒网里面涉及家装的服务商信息。

第一步我们进入猪八戒网找到全国的家装页面:

我们分析下第一页的url http://www.zbj.com/jzsheji/p.html ,第二页:http://www.zbj.com/jzsheji/pp2.html 第三页:http://www.zbj.com/jzsheji/pp3.html 经过测试第一页也可以用http://www.zbj.com/jzsheji/pp1.html去访问,所以说规则就是http://www.zbj.com/jzsheji/pp[这里从1到50].html

我们目标获取服务商的店铺地址,进入店铺后查看联系方式获取电话号码:

通过chrome浏览器的检查功能,获取 xpath 路径。全部代码如下和运行效果如下:

效果如下图:

这里有联系方式一般都是机构/企业,个人没有,所以结果不含个人用户。

 

炒股入门指南:什么是股票、开户、k线图等

什么是炒股?就是从事股票的买卖活动!买卖大家应该都懂,股票是什么呢?股票是一种由股份制有限公司签发的用以证明股东所持股份的凭证,它表明股票的持有者对股份公司的部分资本拥有所有权。由于股票包含有经济利益,且可以上市流通转让,股票也是一种有价证券。我国上市公司的股票是在上海证券交易所和深圳证券交易所发行,投资者一般在证券经纪公司开户交易。看懂了吗?接下来说人话:比如你老家隔壁老王开了一个面包店,生意不错想要扩大一倍规模增加产量和销量需要10万元,找银行贷款没戏,又不想出利息找高利贷借钱。于是和你商量,给你20%的股票你给他10万元作为投资,扩大规模后赚钱了分你20%。

聪明的你现在就有一个问题了:那我怎么判断10万元换20%的收益是划算的呢?有一句话说得好“决定一件东西价值多少的唯一因素就是你愿意为它支付多少钱”,所以你如果这家面包店以后会被更大的品牌店收购、如果规模扩大生意越来越好每年分红就有4、5万你很可能就会投资了。或者你这么想,这家生意不错,或许扩大规模后有人愿意出7、8万买它10%的收益,我可以卖一半的股票给他啊!这样短短几个月就能赚几万块了!

所以你买股票是指望它能给你带来分红或者有人用更高的价格买走你的股份!!!

买卖股票第一步就是去开户,现在开户方便多了只要一部智能手机,一张银行卡,身份就OK了。我推荐去佣金宝开户,和腾讯合作的,app设计的好用的也舒服。如果你有喜欢的证券公司直接去应用商店搜索官方的app都能在线开户了,工作日开户一半第二天就能买卖了。如何买卖股票请直接问身边炒股的,放个500进去买100股农业银行试试,几分钟就学会了,第二天再学卖。(A股当天买的,当天不能卖要第二天或者之后)

接下来说说k线图:K线又称阴阳线、棒线、红黑线或蜡烛线,起原于日本德川幕府时代(1603-1867)的米市交易,经过200多年的演进,形成了现在具有完整形式和分析理论的一种技术分析方法。

wpsE4BA.tmp[4]

这个就是k线图,接下来简单说下k线图怎么画:第一步画出开盘价横线,第二部画出收盘价横线,和开盘一样宽,接着点出最高价和最低价。

假设一个股票开盘10块钱,收盘10.5 最高价格10.7最低价9.5 。另外一个股票开盘价格10.5 收盘价格10块,最高也是10.7 最低也是9.5.

wpsE4BB.tmp[25]

看到问题了吧。这样的话,是不好区分的,所以我们让涨价的用红色填充,跌的用蓝色/绿色填充。

wpsE4CB.tmp[8]

在中国绝大部分炒股软件的默认表示如下图:

wpsE4CC.tmp[9]

下面的一些k线图大家动动脑筋想想表示什么意思?

左边第一个:开盘是当天最低价然后一路走高最高价收盘。

接下来的几个好好想想,然后在思考一些特殊形状代表的含义。进一步了解k线图推荐一本书《日本蜡烛图教程》京东淘宝都有卖。

要想炒股,基础的知识还是要懂一点的,现在很方便,通过百度股票基础知识,或者关注一些公众号就能学到很多。

新的一年工作开始了赶快学习一些有用的数字!

今天就是春节假期最后一天,大伙儿有没有觉得假期过得飞快?新的一年祝福大家工作顺利,目标达成!上一次的公众号文章提到了72这个数字,在复习一下:把72除以一年的收益率就能得出把本金翻倍需要的时间(年)。这次我再说一下72这个数字的妙用!决定阅读一本书你开始阅读到结束最好不要超过72小时,也就是说在3天内看完一本书。现在越来越多朋友开始看书,不过上班族时间不好把控,经常一个月看完一本这样其实很不好,月底的时候可能都忘记月初看的内容了!一本正常的书,全书要传达的观点都是前后呼应的互相补充,最好在3天内看完然后做一个简单的笔记否则很容易出现书白看的情况。关于读书学习方法的分享会在不久发一篇文章。

72小时还有一些其他的用途比如:你有一个好想法要在72小时内去做去实现它否则过了72小时很容易就忘了或者就不想做了。再有如果你想请朋友吃饭,当你有这个想法时请在72小时内付出行动。接下来的72小时我都有空,有要请客的请直接微/Q/电 我!

说完72再说一组数字:20/80 ;也叫做二八法则。通常一个企业80%的利润来自它20%的项目/顾客  ;这个80/20定律被一再推而广之–经济学家说,20%的人手里掌握着80%的财富。

当然20/80 定律还有其他的解释,我就发几个我觉得值得思考的给大家:

20%的人认为行动才有结果——80%的人认为知识就是力量

20%的人我要怎么做才有钱——80%的人我要有钱我就怎么做

20%的人爱投资—————-80%的人爱购物

20%的人有目标—————-80%的人爱瞎想

20%的人在问题中找答案——–80%的人在答案中找问题

20%的人在放眼长远————80%的人只顾眼前

20%的人把握机会————–80%的人错失机会

20%的人计划未来————–80%的人早上起来才想今天干嘛

这个公众号既然讲如何通过电脑炒股那就说说股市中二八法则的应用:

股市中有80%的投资者只想着怎么赚钱,仅有20%的投资者考虑到赔钱时的应变策略。但结果是只有那20%投资者能长期盈利,而80%投资者却常常赔钱。20%赚钱的人掌握了市场中80%正确的有价值信息,而80%赔钱的人因为各种原因没有用心收集资讯,只是通过股评或电视掌握20%的信息。当80%人看好后市时,股市已接近短期头部,当80%人看空后市时,股市已接近短期底部。只有20%的人可以做到铲底逃顶,80%人是在股价处于半山腰时买卖的。成功的投资者用80%时间学习研究,用20%时间实际操作。失败的投资者用80%时间实盘操作,用20%时间后悔。

股市中20%的机构和大户占有80%的主流资金,80%的散户占有20%资金,所以,投资者只有把握住主流资金的动向,才能稳定获利。

如何把握住主流资金,我寄托于AI(人工智能)

结尾再说说自己的一个20/80 新解,养成一个好习惯不是用21天就可以的而是要用20天改正,80天坚持合计持续100天才有可能。

 

从零学量化投资1-2——为什么要学习投资理财?

 

成功男人之间的聊天不外乎3个方面:钱、车和女人。

屌丝之间的聊天不外乎3个方面:缺钱,缺车、缺女人。。。

不管是在大公司上班还是创业,缺钱都是很普遍的。投资理财就是用钱生钱滴!

假设你有100万(虽然你没有),存在银行一年3~5%的利息,一年就不到5万,要是你懂点投资,把收益上升到年10%,一年就有10万,一个月8000多,基本上够在二线城市生存了。

投资理财的入门先介绍一个72法则给大家!

以1%的复利计息,72年后(72是约数,准确值是100ln2),本金翻倍。此规律称为72法则。

利用5%年报酬率的投资工具,经过14.4年(72÷5)本金就变成一倍;利用12%的投资工具,则要六年左右(72÷12),才能让一块钱变成二块钱。因此,今天如果你手中有100万元,运用了报酬率15%的投资工具,你可以很快便知道,经过约4.8年,你的100万元就会变成200万元。

72这个数字怎么来的呢?如果学过高数的话,用泰勒公式展开一下。

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72法则利用起来比较简单,如果某个投资有12%的收益,那就是72/12=6年翻一倍。或者你想要6年翻一倍的话,你继续用保证每年收益稳定在12%(72/6=12)

投资的终极目标是什么?

财务自由!

怎么定义财务自由?你的睡后收入大于你的支出!这里的睡后不是那个睡之后的收入,而是你躺着不干也有钱。。。比如:股票分红、利息、投资分红等。

算一下自己一个月需要花多少?算一下自己一个月不上班天天睡觉能有多少收入?

我们的目标是通过学习量化投资,实现财务自由!!!

1月份量化投资就连载到这里,2月份讲解股票入门。祝大家新年快乐!

进一步学习理财参考图书《小狗钱钱》点击下载

从零学量化投资1-1——什么是量化投资?

量化投资是指通过数量化方式及计算机程序化发出买卖指令,以获取稳定收益为目的的交易方式。在海外的发展已有30多年的历史,其投资业绩稳定,市场规模和份额不断扩大、得到了越来越多投资者认可。事实上,互联网的发展,使得新概念在世界范围的传播速度非常快,作为一个概念,量化投资并不算新,国内投资者早有耳闻。但是,真正的量化基金在国内还比较罕见。

简单说就是设计一套算法让计算机炒股,优点呢有很多等下一一介绍。有些人可能觉得电脑炒股靠不靠谱,能不能盈利?接下来我引用百度百科里面关于量化投资和巴菲特老爷的对比:

沃伦·巴菲特是投资界人尽皆知的“股神”,但可能很多投资者不知道詹姆斯·西蒙斯。这位创造了华尔街投资神话的传奇人物管理的大奖章基金的平均年收益率比巴菲特还要高得多,其超越巴菲特的秘密武器就是量化投资。据联合证券基金研究小组日前发布的研究报告,量化投资的传奇人物–西蒙斯管理的大奖章基金从1989到2007年间的平均年收益率高达35%,而股神“巴菲特”在同期的平均年回报也不过约为20%。即使2008年面对全球金融危机的重挫,“大奖章”的回报也高达80%。截至2010年9月,詹姆斯·西蒙斯的个人净资产达85亿美元。

量化投资有四大特点:

  1. 纪律性,计算机可是没有感情的,可以克服人性的弱点如贪婪、恐惧、侥幸等。用量化投资就是利用数据来支持,每次决定都让数据来决定,每次买卖都遵循一定的规则。
  2. 系统性,具体表现为三多,多层次、多角度、多数据。用人话说就是人脑同一时间看不了太多股票,同一时间也只能买卖几只股票,但是让计算机来可能一秒钟就把几千个股票过了一遍,瞬间能同时下单几百个股票。
  3. 套利思想,电脑买入认为低价的股票,到达目标就卖出。短期内可能操作一组股票快进快出。
  4. ​概率取胜,通过研究股票间关系历史关系等快进快出,还有是通过一组股票趋势而不是押宝在一个或者几个股票上。

接下来有人想问,量化投资在西方发展那么久?在中国怎么没怎么听说,是不是不适合国内行情?

2016想必大家都知道了险资举牌吧?大家观察下中国股市,大部分还是受到操纵的,不论是涨停敢死的还是一些私募、险资等。不可能只买卖一个股票,一般都是一类股票、一组股票等。所以通过机器学习能察觉出其中的关系,显然资本操纵方是不会告诉你他们的股票池,但是有一句话说得好:《期货市场技术分析》讲到技术分析的第一守则:市场价格行为包容消化一切。也就是说很多痕迹是藏不住的,一系列的操盘过程一定会在股价上产生影响,而且同样的手段产生影响也类似,通过电脑就能在几千个股票中发现其中的关联,通过验证几个股票即可确认这个股票池从而到达跟着庄稼喝汤的行情。

学会量化投资难不难?难!需要金融基础、数学基础、分析基础、机器学习基础、程序开发基础。但是至少坚持下去能收获很多,哪怕最终模型没有做出来也学习了解了大数据、云计算、人工智能、机器学习等。

以下是从零学习量化投资时间安排表:(每天抽出2小时学习)

  • 1月~2月:投资理财、股票知识
  • 3月~4月:基础数学知识(高数、线代、概率)
  • 5月~6月:开发知识(python,R语言)
  • 7月~8月:实战:用R语言进行量化投资、用python进行机器学习
  • 9月~10月:试运行,调整模型